S'outiller | Banque d'activités collaboratives

Le sac des probabilités

  • Activité
  • 3e année, 4e année
  • 50 min

Auteur(e)s : Josée Nadeau, enseignante

À partir d’éléments de la nature, les élèves expérimentent des notions liées au concept de hasard (probabilités).

Domaines d’apprentissages

  • Mathématiques

Compétences transversales

  • Exploiter l’information
  • Se donner des méthodes de travail efficaces

Lors d’une marche dans la cour d’école, un parc ou un boisé (etc), demander aux élèves, placés en équipe de 2, de récolter dans un sac les éléments suivants (seulement à titre d’exemples, ce peut être d’autres éléments – attention de ne pas trop arracher inutilement) :

  • 12 petites roches
  • 12 feuilles
  • 12 brindilles (petites branches)
  • 12 brins d’herbe

Facultatif : tableau et crayon pour écrire les consignes, prendre des notes, etc.

  • Faire asseoir les élèves avec leur partenaire et leur demander de déposer leurs éléments par terre.
  • Demander à un des élèves de chaque équipe de remplir le sac avec 12 objets en respectant la probabilité que vous demanderez (voir exemples de consignes plus bas). Vous pouvez dire à voix haute les probabilités et/ou vous aider d’un support visuel (ex: tableau effaçable à sec).
  • Pendant qu’un élève met les éléments dans le sac, l’autre élève compte et ‘vérifie’ si la probabilité est respectée.
  • Après chaque consigne, on change de rôle (un élève rempli le sac et l’autre vérifie).

Exemples de consignes pour les probabilités :

    • « Il est plus probable de piger une feuille qu’une roche , avec 2 sortes d’éléments dans le sac ». Exemple de réponse possible: 10 feuilles – 2 roches.
    • « Il est impossible de piger une brindille , avec 3 sortes d’éléments dans le sac ». Exemple de réponse possible: 5 feuilles – 5 roches – 2 brins d’herbe.
    • « Il est très improbable de piger une feuille , avec 3 sortes d’éléments dans le sac ». Exemple de réponse possible : 8 fleurs – 3 brindilles – 1 feuille.
    • « Il est également probable de piger une feuille, une roche ou un brin d’herbe , avec 3 sortes d’éléments dans le sac ». Réponse : 4 feuilles – 4 roches – 4 brins d’herbe.
    • « Il est également probable d’obtenir un brin d’herbe ou une roche, avec 2 sortes d’éléments dans le sac ». Réponse : 6 brins d’herbe – 6 roches.
    • « Il est certain d’obtenir une feuille, avec 1 sorte d’éléments dans le sac ».

 

  • Avec une branche, demander pour chaque consigne de mettre un X (ou de montrer avec son doigt) sur une droite des probabilités. L’extrémité gauche de la branche représente ‘impossible’ et l’extrémité droite représente ‘certain’. Pour plus de clarté, on peut demander aux élèves d’écrire ces mots sur leur branche (ex: marqueur permanent) ou de coller une étiquette avec ces mots sur leur branche (ex: papier et gommette).
  • On peut donner quelques minutes pour laisser les équipes ‘jouer’ avec les probabilités : tour à tour, les élèves remplissent le sac des éléments choisis et annonçant la probabilité, puis pigent pour voir le résultat.
  • 1 sac par équipe de 2
  • Des collections de 12 éléments (voir exemples dans ‘Préparation’)
  • Une branche droite  par équipe (une règle de 30 cm peut également faire)
  • Facultatif : crayon permanent ou papier/gommette (pour indiquer les mots ‘impossible et ‘certain’ sur la branche)
  • Facultatif : tableau et crayon pour écrire les probabilités

 

Pour mieux voir ce que les élèves font, au lieu d’utiliser un sac, on peut également utiliser des cerceaux, ou simplement tracer un cercle (à la craie, dans la terre, dans la neige, etc.).

L’enseignant.e peut prendre des photos des ‘probabilités’ des élèves pour faire un retour en classe, au besoin.

PRÉCISION : parce que l’activité utilise des objets de la nature (donc de tailles et de formes différentes), en pratique, les élèves ont plus de chance de piger les objets plus grands que les plus petits (ex: les brins d’herbe, qui risquent de tomber dans le fond du sac). Ainsi, l’équiprobabilité ne tient pas seulement compte du nombre d’objets! Vous pouvez ajouter cette précision à la fin de l’activité, ou durant l’activité suite aux observations ou aux commentaires des élèves.

  • J’aime bien l’idée de vivre une situation probabiliste à l’extérieur, mai l’équiprobabilité d’obtenir chaque objet n’est pas respectée. En effet, on prend pour acquis que chaque objet à la même probabilité d’être pigé, mais ce n’est pas le cas du tout, en raison de la taille des objets. Par exemple, si on a 4 brins d’herbe et 4 feuilles d’érable dans un sac, il est faux de dire qu’il est également probable de piger un brin d’herbe qu’une feuille d’érable (les brins d’herbe sont beaucoup plus petits et seront surement collés au fond du sac).

    1. C’est un très bon commentaire. Dans les faits, les petits objets seront effectivement plus difficiles à prendre que les plus grands. La théorie, si on tient compte juste du nombre d’objets et non de leur taille / forme, se tient. Je pense que c’est ce que l’enseignante souhaitait travailler, en utilisant des éléments de la nature pour engager les élèves dans l’activité et stimuler leur sens. Nous allons cependant ajouter ce commentaire dans l’onglet ‘Précisions’ de l’activité. Merci !

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